La Teoria degli urti applicata al calcio con gli esempi di Cristiana Girelli ed Eniola Aluko
Chi ama il calcio, lo ama per la sua esasperante imprevedibilità. Nessuno si aspettava, ad esempio, che Bonansea segnasse al novantacinquesimo contro l’Australia e, di fare gol di testa, forse non se lo aspettava nemmeno lei. Eppure, nell’imprevedibilità del gioco, le dinamiche di alcuni gesti tecnici sono addirittura calcolabili.
Per descrivere ciò che accade in campo in modo oggettivo, si ricorre alla Teoria degli urti, la quale spiega cosa accade quando due corpi entrano in contatto tra loro. Benchè questa teoria non spieghi cosa capita quando a entrare in contatto sono Valentina Cernoia e le decisioni arbitrali dubbie, descrive invece molto bene cosa accade quando i due corpi coinvolti sono un pallone e una testa. Nonostante siano entrambi sferici e di dimensioni simili, le loro proprietà fisiche sono decisamente diverse tra loro. La palla è elastica e vuota, o meglio piena d’aria, mentre la testa è rigida e piena, e si spera non di aria. Per scartare le complicazioni di calcolo con la stessa semplicità con cui Bonansea ha scartato la difesa dell’Australia sul gol dell’uno a zero, il sistema testa-palla sarà considerato d’ora in poi come un sistema non deformabile.
In un colpo di testa, come in tutte le altre casistiche di urto, le conseguenze di quello che accade, dipendono principalmente dalla massa e dalla velocità dei corpi che si scontrano. Vediamo quindi come, a seconda delle diverse situazioni di gioco, la fisica consigli al calciatore come sfruttare la massa o la velocità del sistema a suo favore.
Nel caso della velocità, trascurando l’angolo di impatto con la stessa leggerezza con cui i capelli di Sara Gama trascurano la forza di gravità, se un giocatore vuole fare da sponda per un compagno, conviene che tenga la testa ferma e i piedi ben saldi a terra. In questo caso, infatti, la palla rimbalzerà sulla sua testa con una velocità uguale a quella che aveva prima dell’urto, ma con verso opposto. Al contrario, per rinviare o cercare di sorprendere il portiere avversario, è il caso di prendere la palla in corsa, in tuffo o semplicemente muovendo tronco e collo accompagnando il colpo di testa. Se la testa si muove verso il pallone infatti, la velocità della palla aumenterà dopo l’urto.
In alternativa si può agire sulla massa, anche se qui i margini di manovra sono più ridotti. La massa del pallone non è modificabile senza incorrere in sanzioni da parte della FIFA, quindi quello che si può fare è agire sulla massa della testa, la quale in media è di 5 kg, ovvero quasi 10 volte maggiore di quella del pallone. Questo ci fa capire che, più che uno scontro tra due bocce, quello che accade nei colpi di testa è più simile ad uno scontro tra una pallina ed un muro. Per aumentare la massa della testa le strategie sono le seguenti, elencate dalla meno efficace alla più efficace: non tagliarsi i capelli, andare oltre la scuola dell’obbligo, irrigidire il collegamento testa-tronco, in modo da far sentire alla palla il peso dell’intero corpo. Nel caso in cui il giocatore colpisca la palla in tuffo quindi è come se un muro si dirigesse verso la palla, che è un po’ quello che accade negli interventi difensivi di Elena Linari, e mai come in questo caso l’espressione “hai la testa come un muro”, potrebbe far nascere inaspettate strade per il successo come difensore su un campo di calcio.
A conferma del fatto che il colpo di testa è simile all’impatto di un pallone su un muro, ci viene in soccorso il Filippi Shield. Lo scudo nato dalla collaborazione tra il Mister della Juventus Claudio Filippi e l’azienda Air-Body serve infatti per simulare nel modo migliore un colpo di testa durante le sessioni di allenamento dei portieri (https://www.ilnumero1.it/prodotto/filippi-shield/).
Per far capire meglio il sistema di cui stiamo parlando, diamo dei numeri. La velocità di un pallone durante un colpo di testa va dai 30 ai 40 km/h, niente di eccezionale, considerando che un tiro di piede può superare i 130 km/h. Quello che è impressionante è la durata dell’impatto, che va dai 14 ai 32 millisecondi, contro i 200 millisecondi di un battito di ciglia. Questo comporta che, nel momento del contatto, la palla esercita sulla testa una forza che può essere fino a 30 volte maggiore alla forza di gravità. Cioè Neil Armstrong, che sulla Luna saltellava allegramente perchè era soggetto ad una forza sei volte minore rispetto a quella di gravità, se sottoposto ad una forza di quell’intensità, riuscirebbe a malapena a strisciare. Un po’ quello che sarebbe successo ai tifosi italiani se le Azzurre avessero vinto il mondiale, anche se per motivi non legati alla fisica. Fortunatamente la scatola cranica è sottoposta a questa forza per un tempo decisamente breve e abbastanza di rado, visto che in una partita solo il 10 % dei palloni viene colpito di testa. Quello che succede in questi casi infatti, è abbastanza spiacevole: il cervello, in movimento per inerzia nel suo brodino (per i medici in sala liquido cefalorachidiano), va a sbattere contro la scatola cranica e si diverte meno di Alia Guagni quando perde. Per i secchioni è consigliata la visione del film Zone D’Ombra in cui Will Smith lo spiega in modo molto più chiaro e approfondito.
Arrivati a questo punto, oltre ad aver avuto la conferma che la fisica ha meno appeal di una partita alle 3 di pomeriggio con 37 °C all’ombra, possiamo rispondere al vero quesito irrisolto riguardo ai colpi di testa: Con quale velocità Cristiana Girelli dovrebbe sbattere il telefono sulla fronte di Eniola Aluko per simulare un colpo di testa?
Di un comune colpo di testa conosciamo: la massa del pallone m pari a 430 g, la velocità media di pallone al momento dell’impatto v di 35 km/h e il tempo di impatto t pari a 30 millisecondi. Con queste informazioni possiamo ottenere la forza F normalmente esercitata dal pallone sulla fronte. Per farlo applichiamo il teorema dell’impulso e della quantità di moto, il quale dice che una forza F, che agisce per un certo tempo t su un corpo di massa m, lo mette in movimento con una velocità v:
F x t = m x v
Nel nostro caso la forza F con la quale un pallone impatta sulla testa viene ricavata come segue:
F = (m x v) / t = 240 N
A questo punto abbiamo la forza e il tempo di impatto, caratteristici di un colpo di testa. Ora, utilizzando nuovamente la teoria di impulso e quantità di moto, possiamo calcolare la velocità con la quale il telefono di Girelli, che supponiamo essere un Iphone X di massa m 174 g, si dovrebbe schiantare sulla fronte di Aluko per simulare un colpo di testa:
v = ( F x t ) / m = 86 km/h
Quindi Cristiana Girelli dovrebbe crossare il suo Iphone a 86 km/h sulla fronte di Aluko per simulare un tiro che sia scienza che calcio sono concordi nel definire un “passaggio telefonato”. Provare per credere, anche se la prova può avere effetti indesiderati anche gravi.
In ogni caso, l’Apple store più vicino a Vinovo è in via Crea 10, Grugliasco.
Giulia Beghini
